椭圆的周长等于特(tè)定的正弦曲线在一个周期内的长度。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　椭(tuǒ)圆(yuán)是封闭式圆锥截(jié)面：由锥体与平面相交的平面曲线。

　　椭圆与(yǔ)其他两种形(xíng)式的圆(yuán)锥截面有很多相似之处(chù)：抛物面和双曲(qū)线，两者都是开放(fàng)的和无界的。

　　圆柱体(tǐ)的横截面为(wèi)椭圆形，除(chú)非该(gāi)截面平行于圆柱体的轴线。

　　椭(tuǒ)圆也可(kě)以(yǐ)被定义为一(yī)组点，使得(dé)曲线上的每(měi)个点的(de)距离与给(gěi)定点（称为焦(jiāo)点或焦点）的(de)距(jù)离与曲线上的相同点的距离的比(bǐ)值给定行(xíng)（称为(wèi)directrix）是一个常数。

　　该比率称为椭圆的偏心率。

　　在平面直角坐标系(xì)中，用方程描述了椭(tuǒ)圆(yuán)，椭圆的标准(zhǔn)方程中的“标(biāo)准(zhǔn)”指的是中心在原点，对称轴为坐标(biāo)轴。

　　椭(tuǒ)圆的标准方程有两种，取(qǔ)决于焦点(diǎn)所在的坐标轴：

　　1）焦点(diǎn)在X轴(zhóu)时，标准方程为：

　　2）焦点(diǎn)在(zài)Y轴时，标(biāo)准(zhǔn)方程为：

　　椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。

　　而公式中(zhōng)的b弯(wān)空=a-c。

　　b是为了书写方便设(shè)定的(de)参(cān)数(shù)。

　　又(yòu)及：如果中心在原(yuán)点，但(dàn)焦点(diǎn)的位置不明(míng)确(què)在X轴或Y轴时(shí)，方程可设为mx+ny=1（m>0，n>0，m≠n）。

　　即(jí)标准方程的(de)统一形式。

　　椭圆的面积是πab。

　　椭圆可(kě)以看作圆在某方向上的拉(lā)伸，它(tā)的参(cān)数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ

　　标准形式的椭圆在（x0，y0）点(diǎn)的切线就是 ：xx0/a+yy0/b=1。

　　椭圆切线的斜率皮扒是：-bx0/ay0，这个(gè)可以通过复杂(zá)的代数计算得到。

　　参考资料：百度百(bǎi)科——椭圆

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